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Concorso per l'ammissione al 204° Corso Accademia Militare dell'Esercito Italiano.

TRIGONOMETRIA, Domande 571-580

L'ordine delle risposte viene modificato di volta in volta, in maniera da consentire una ripetizione dell'esercitazione.

Quesiti Risposta Multipla

5159. Risolvere la seguente equazione goniometrica: tg(3x + π/6) = -1

♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = 4π/3 + kπ per ogni intero k

5160. Risolvere la seguente equazione goniometrica: cotg(x + 2π/3) = -√3

♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = π/4 + kπ per ogni intero k

5161. Nel triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto AB è di 24 cm e il seno dell'angolo ad esso opposto è 4/5; determinare il perimetro del triangolo.

♦ 72 cm ♦ 19 cm ♦ 24 cm ♦ Non è possibile rispondere

5162. Qual è il periodo della funzione y=cos^2(3x)+ctg^2(2x) ?

♦ π/2 ♦ 6π ♦ π ♦ 4π/3

5163. Risolvere la seguente equazione goniometrica: sen(2x - π/3) = sen( π/4 - 3x)

♦ x = π/4 + kπ per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k

5164. La tangente di un angolo è:

♦ la perpendicolare all'angolo ♦ il rapporto tra il coseno e il seno dell'angolo ♦ il rapporto tra il seno e il coseno dell'angolo ♦ la parallela all'angolo

5165. Risolvere la seguente equazione goniometrica: cos(π/2 + x) = cos(x)

♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = π/4 + kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k

5166. Risolvere la seguente equazione goniometrica: tg(2x - π) = tg(x/2)

♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = 2π/3 + 2kπ/3 per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k

5167. La base minore DC di un trapezio rettangolo ABCD misura 6a e la base maggiore AB misura 30a; si sa inoltre che l'angolo acuto ABC=α ha la tangente goniometrica uguale a 7/24. Determinare le misure del perimetro del trapezio ABCD.

♦ 44a ♦ 68a ♦ 14a ♦ 92a

5168. Quanto vale l'arcocotangente di 0?

♦ π/5 ♦ π ♦ π/3 ♦ π/2

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