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Concorso per l'ammissione al 204° Corso Accademia Militare dell'Esercito Italiano.

TRIGONOMETRIA, Domande 581-590

L'ordine delle risposte viene modificato di volta in volta, in maniera da consentire una ripetizione dell'esercitazione.

Quesiti Risposta Multipla

5169. Risolvere la seguente equazione goniometrica: cotg(2x - π) = cotg( x + π/3)

♦ x = 7π/36 + kπ/3 per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = 7π/60 + 2kπ/5; x = -13π/12 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = 4π/3 + kπ per ogni intero k

5170. Noto sen(α)=13, calcolare sen(2α), sapendo che 0°<α<90°.

♦ il risultato è √5/5 ♦ Nessuna delle altre alternative è corretta ♦ il risultato è 4/3 ♦ il risultato è √3

5171. L'equazione 1/[2-sen^2(x)]=[1+tg^2(x)]/[2+tg^2(x)]:

♦ Ha due soluzioni reali e coincidenti ♦ È una identità ♦ Ha quattro soluzioni ♦ Non ha soluzioni reali

5172. sen x è periodica di periodo :

♦ π/2 ♦ 4π ♦ 2π ♦ π

5173. Risolvere la seguente equazione goniometrica: √3senx + cosx + 1 = 0

♦ x = π + 2kπ; x = -π/3 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/3 + 2kπ; x = π/6 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + 2kπ; x = π/2 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k

5174. Risolvere la seguente equazione goniometrica: senx - cosx - 1 = 0

♦ x = π + 2kπ; x = -π/3 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/3 + 2kπ; x = π/6 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + 2kπ; x = π/2 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k

5175. Risolvere la seguente equazione goniometrica: 3senx + √3cosx + √3 = 0

♦ x = π + 2kπ; x = -π/3 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + 2kπ; x = π/2 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + kπ; x = -π/8 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + kπ; x = -π/7 + kπ per ogni intero k

5176. Nel rettangolo ABCD la diagonale BD=50 cm forma con il lato AB l'angolo ABD=α di cui si conosce tgα=4/3. Determinare il perimetro del rettangolo.

♦ 140 cm ♦ 76 cm ♦ 33 cm ♦ 500 cm

5177. Un trapezio isoscele ha le basi di 16 cm e 4 cm; si sa che il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo α tale che senα=5/13. Determinare l'area del trapezio.

♦ 10 cm^2 ♦ 25 cm^2 ♦ 60 cm^2 ♦ 32 cm^2

5178. Risolvere la seguente equazione goniometrica: 2cosx + 2senx - (√3 + 1) = 0

♦ x = π + kπ; x = -π/8 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π/6 + kπ per ogni intero k ♦ x = π/3 + 2kπ; x = π/6 + 2kπ per ogni intero k ♦ x = π + 2kπ; x = -π/3 + 2kπ per ogni intero k

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